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Zur Entstehung Des Neuen in Den Naturwissenschaften Dargestellt an Einem Beispiel Der Chemiegeschichte : Vorgetragen in Der Sitzung Vom 12. Januar 1985 download book

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Zur Entstehung Des Neuen in Den Naturwissenschaften Dargestellt an Einem Beispiel Der Chemiegeschichte : Vorgetragen in Der Sitzung Vom 12. Januar 1985 by Heinz A Staab

Zur Entstehung Des Neuen in Den Naturwissenschaften Dargestellt an Einem Beispiel Der Chemiegeschichte : Vorgetragen in Der Sitzung Vom 12. Januar 1985
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Author: Heinz A Staab
Page Count: 199 pages
Published Date: 01 Aug 1985
Publisher: Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
Publication Country: Berlin, Germany
Language: German
ISBN: 9783540157588
File Name: Zur.Entstehung.Des.Neuen.in.Den.Naturwissenschaften.Dargestellt.an.Einem.Beispiel.Der.Chemiegeschichte.Vorgetragen.in.Der.Sitzung.Vom.12..Januar.1985.pdf
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Ein BanachraumE heisst Grothendieck-Raum, falls in E' jede u(E', E)-kon vergente Folge u(E', E")-konvergent ist. Man sagt dann auch, E besitzt die Gro thendieck-Eigenschajt. Die Klasse der Grothendieck-Raume enthalt offensichtlich alle reflexiven Ba nachraume. Die ersten nicht trivialen Beispiele fur Grothendieck-Raume stam men von A. GROTHENDIECK selbst. In seiner 1953 erschienenen Arbeit "Sur les applications Iinerures faiblement compactes d'espaces du type C(.K)" ([27]) zeigt er, dass fur jeden Stoneschen Raum K der Banachraum C(K) der stetigen, reell wertigen Funktionen auf K die Grothendieck-Eigenschaft besitzt. Der Beweis des Grothendieckschen Resultats stutzt sich im wesentlichen auf (1) die ebenfalls von GROTHENDIECK stammende Charakterisierung relativ schwach kompakter Mengen von Radonmassen auf lokalkompakten Raumen ([27, Theoreme 2] und [56, 11.9.8]), (2) das Lemma von PHILLIPS ([56, 11.10.3]) und (3) Elemente der Ordnungstheorie. So impliziert die Vorgabe eines Stoneschen Raumes K die Ordnungsvollstandig keit des Vektorv rbandes C(K) ([56, 11.7.7]). Des weiteren stellt der Stonesche Darstellungssatz eine Verbindung her zwischen Stoneschen Raumen und voll standigen Booleschen Algebren ([56, II. Exerc.1]). (1) und (2) nutzen diese Sach verhalte dann entscheidend aus. Im Beweis von Satz 1.4 der vorliegenden Arbeit sind die eben angedeuteten Zusammenhange im Detail ausgefuhrt. Zahlreiche Verallgemeinerungen von Grothendiecks Resultat wurden inzwi schen bewiesen. Die Beweise werden dabei meist von den oben angefuhrten Punkten (1), (2) (Erweiterungen von (2)) und (3) getragen. Von ihren Aussagen her lassen sich diese Verallgemeinerungen im wesentlichen in drei Gruppen unter teil

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